Ha iniziato la sua carriera come allenatore nel 1950 e ha lavorato per molti club di pallacanestro in Italia, ottenendo numerosi successi e vincendo diverse competizioni nazionali ed europee. Montini è stato anche selezionatore della Nazionale italiana di pallacanestro e ha partecipato a diverse edizioni dei Giochi olimpici. Inoltre, ha ricevuto numerosi riconoscimenti per il suo contributo allo sviluppo del basket in Italia, diventando una figura molto rispettata e influente nel mondo dello sport.